Cách tính diện tích hình thang vuông, ví dụ minh họa

     

Hình thang là hình ta gặp không hề ít vào đời sống hằng ngày. Đây cũng chính là hình được nhắc đến không ít vào toán thù học vì thế kiến thức về hình thang vẫn là kỹ năng cơ bạn dạng mà các em đề xuất cố. Hình thang còn tồn tại các dạng đặc trưng nhỏng hình thang cân, hình thang vuông… Trong bài dưới đây ta đã thuộc khám phá về một trong những dạng đặc biệt quan trọng của hình thang đó là hình thang vuông.

Bạn đang xem: Cách tính diện tích hình thang vuông, ví dụ minh họa


HÌNH THANG VUÔNG

Khái niệm về hình thang vuông

Hình thang vuông là hình thang bao gồm một góc vuông. Hình thang vuông nằm trong số trường đúng theo quan trọng đặc biệt của hình thang.

Dấu hiệu nhận biết: hình thang bao gồm một góc vuông thì chính là hình thang vuông.

*
Hình thang vuông

Công thức tính diện tích S của hình thang vuông

Diện tích hình thang vuông bởi một phần tích của tổng 2 đáy cùng độ cao ứng với 2 cạnh lòng, đơn vị chức năng diện tích S là mét vuông hoặc diện tích S hình thang vuông bởi tích của đường cao cùng mức độ vừa phải cùng của 2 đáy

S = 1⁄2 h (a + b)

Trong đó:

S: Diện tích hình thanga, b: Độ dài 2 lòng của hình thangh: Độ nhiều năm con đường cao (đó là cạnh vuông góc cùng với 2 cạnh đáy)

ví dụ như minc họa

Cho hình thang ABCD vuông trên D cùng với cạnh AD nhiều năm 10 cm, AB nhiều năm 12 centimet, DC lâu năm 15 centimet. Tính diện tích hình thang.

Xem thêm: Lời Bài Hát Nếu Em Ở Lại ", Lời Bài Hát Gặp Nhưng Không Ở Lại

Lời giải:

Theo bài ra ta có:

AB = 12 cm

AD = 10 cm

DC = 15 centimet. Đây là sát bên bên cạnh đó là chiều cao của hình thang.

Áp dụng ngay lập tức công thức tính diện tích hình thang vuông:

S = 1⁄2 h (a + b) = 1⁄2 x AD x (AB+DC) = 1⁄2 x 10 x (12+15) = 135 cm2

Đáp số: 135 cm2

BÀI TẬP.. VẬN DỤNG

Bài 1: Cho hình thang ABCD vuông trên A và D, hai tuyến phố chéo cánh AC cùng BD vuong góc cùng nhau. Biết AB = 18 centimet và CD = 32 cm. khi kia BD với con đường cao hình thang bằng từng nào cm ?

Giải:

*

Theo bài bác ra ta có: tam giác BAD đồng dạng cùng với tam giác ADC (đồng dạng theo trường thích hợp góc – góc) => AD2 = AB. DC = 18. 32 => AD = 24 cm

Theo định lý py–ta go trong tam giác vuông ABD suy ra BD2 = 182 + 242 = 900 => BD = 30 cm

Vậy lời giải tìm kiếm được là 24 cm với 30 cm

các bài luyện tập 2: Cho một hình thang cân gồm đường chéo vuông góc với lân cận. Biết đáy bé dại nhiều năm 14 cm; lòng lớn lâu năm 50 cm. Tính diện tích S hình thang kia.

Giải:

*

Giả sử ABCD là hình thang cân thỏa mãn nhu cầu theo thử khám phá đề bài. Hạ đường cao AH, BK xuống BC

Ta tính được DH = (CD – AB) / 2 = 18 cm

HC = CD – DH = 32 cm

Xét tam giác vông ADC ta thấy có :

AH2 = DH. HC = 576 => AH = 24 cm

vì thế thì diện tích S hình thang ABCD là

SABCD = 768 cm2

các bài tập luyện 3 : Cho hình thang vuông ABCD (góc A, D là góc vuông) gồm AB = 4 centimet, DC = 5centimet, AD = 3 centimet. Nối D với B được hai hình tam giác ABD và BDC

a) Tính diện tích S hình tam giác đó

b)Tính tỉ số Phần Trăm của diện tích hình tam giác ABD và ăn mặc tích hình tam giác BDC

Những bài tập 4: Cho hinhft hang vuông ABCD có AD = 6 centimet ; DC = 12 centimet ; AB = 2/3DC

a) Tính diện tích S hình thang ABCD

b) Khi kéo dãn sát bên AD và CB thì 2 sát bên này cắt nhau tại M. Tính độ lâu năm cạnh AM

Giải:

*

a) Độ lâu năm cạnh AB là:

AB = 2/3 DC = 12 . (2/3) = 8 cm

Diện tích ABCD : (8 + 12) / 2 . 6 = 60 cm

b) Xét tam giác ABC lòng AB với DBC lòng CD tất cả độ cao cân nhau và bằng 6 centimet, đáy AB = 2/3 CD => SABC = 2/3SDBC

Xét tiếp hai tam giác ABC và DBC đáy BC bởi vì SABC = 2/3SDBC => chiều cao AK = 2/3 DH

Xét tiếp tam giác AMC và tam giác DMC chung đáy MC mà lại chiều cao AK = 2/3 DH => SAMC = 2/3SDMC. SDMC lớn hơn SAMC (12. 6) / 2 = 36 cm2

SAMC = 36 / (3-2). 2 = 72 cm2

Xét tam giác AMC đáy AM, chiều cao CD => AM = 72 . 2 / 12 = 12 cm

các bài luyện tập 5: Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD) vuông trên A và D. Điện thoại tư vấn M là trung điểm của BC. Chứng minc tam giác MAD cân nặng.

bài tập 6: Tính diện tích S mảnh đất hình thang ABCD vuông trên A, biết AB = 10 cm, CD = 12 cm với AD = 6 cm

Giải:

Áp dụng phương pháp tính diện tích S hình thang vuông ta có

SABCD = (a + b). h/2 = (AB + CD). AD/2 = (10 + 12). 6/2 = 66 cm2

những bài tập 7: mang đến hình thang ABCD gồm chiều lâu năm các cạnh là AB = 8, cạnh lòng CD = 13, cạnh đáy là 7. Hãy tính diện tích hình thang

Giải:

Áp dụng công thức tính diện tích hình thang ta được

SABCD = ((8+ 3) / 2). 7 = 73,5

những bài tập 8: Mhình họa đất hình hang có đáy lớn là 38m với đáy bé là 28m. Msinh hoạt rộng nhị lòng trở về bên cạnh đề xuất của mảnh đất nền với đáy phệ thêm 9m và đáy nhỏ bé thêm 8m chiếm được mảnh đất hình thang bắt đầu bao gồm diện tích to hơn diện tích mảnh đất hình thang lúc đầu là 107,2 m2. Hãy tính diện tích S mảnh đất nền hình thang ban đầu

Giải:

Phần diện tích S tạo thêm chính là diện tích của hình thang tất cả đáy béo bằng 9m cùng lòng bé nhỏ là 8m, độ cao bởi cùng với độ cao hình thang lúc đầu.

Vậy độ cao mảnh đất này sẽ là:

h = (107,1 x 2) / (9 + 8) = 12,6m

diện tích mảnh đất nền hình thang lúc đầu là:

S = ((38 + 28) / 2 ) x 12,6 = 415,8m

Bài tập 9: Cho hình thang vuông có khoảng cách hai đáy là 96 centimet cùng đáy nhỏ bởi 4/7 đáy béo. Tính độ nhiều năm nhị đáy, biết diện tích hình thang là 6864 cm2